Analogie zu natürlich wachsenden Strukturen Comparison to naturally growing structures

Es ist bemerkenswert, dass eine Analogie zwischen den rein physikalischen Selbstorganisationsprozessen und dem biologischen Wachstum von Pflanzen, die eine Schale besitzen, besteht 2). It is noteworthy that there is an analogy between the purely physical processes themselves and the biological growth of plants that have a bowl 2).

Ein erster Hinweis hierfür lieferte ein biologisches Experiment, bei dem die Kuppel einer Pflanze angeschnitten wurde und sich an den Schnitten ausstülpte (siehe oben rechts im Bild der Ausstülpung einer angeschnittenen Pflanze).

Das lässt sich nur durch einen erhöhten Druck in der Pflanze erklären.
A first indication is provided by a biological experiment in which the dome of a plant was cut (see top right of the picture of a cut plant excrescence).

This can only be explained by an increased pressure within the plant.

Eine denkbare Analogie ist darin zu finden, dass sich analog zu den Beul- bzw. Wölbexperimenten auch bei der Pflanze die Strukturen auf der inneren (konvexen) Seite der Krümmung bilden (d.h. Überdruck wirkt auf der konvexen Seite).

Es konnte nachgewiesen werden, dass sich sowohl der Beul- bzw. Wölbstrukturierungsprozeß als auch der biologische Strukturierungsprozess auf Basis der v. Karman`schen Schalengleichungen (siehe Grafik: vom Kürbis zur hexagonalen Schale 2)) simulieren lassen.

Das entscheidende Merkmal ist die Krümmung der dünnwandigen Schale.

Es bilden sich zweidimensionale Strukturen eines Kürbisses, wenn der Durchmesser vergleichsweise groß und somit die Krümmung gering ist (oben in der Grafik), und dreidimensionale, wie hexagonale Strukturen bei Pflanzen, wenn der Durchmesser vergleichsweise gering und somit die Krümmung groß ist (unten in der Grafik).
A possible analogy is to find that analogous to the bulge & vault experiments even at the plant on the structures of the inner (convex) side of the curvature form (ie, pressure acts on the convex side).

It was demonstrated that both the vault structuring process as well as the biological structuring process can be simulated by the v. Karman `shell equations (see graph: from hexagonal to the pumpkin shell). 2)).

The crucial feature is the curvature of the thin-walled shell.

It formed two-dimensional structures of a pumpkin when the comparatively large diameter and hence the curvature is small (at the top of the chart), and three-dimensional, such as hexagonal patterns in plants, where the diameter is comparatively low and thus the curvature is large (at the bottom of the graphic).